ESTADISTICA LOGSE

  1. (2 puntos) Sea X una variable estadística que indica la antigüedad en una empresa de quince empleados,
    10 15 16 20 22 24 30 29 24 5 12 21 2 6 13
    Construye 6 intervalos de clase de igual amplitud y calcule la mediana y la desviación típica de la antigüedad de la empresa.

  2. Parte I
    Los siguientes datos corresponden a los salarios mensuales, en miles de pesetas, de un grupo de trabajadores en un hospital:100, 110, 120, 150, 90, 80, 115, 110, 125, 600
    a) (1 punto) Calcular el porcentaje de salarios de esta muestra que están en el intervalo donde es la media y la desviación típica.
    b) (1 punto) Razonar si se deben utilizar estos datos con el propósito de estimar la media salarial de todos los trabajadores españoles.
    La Parte II, es el ejercicio nº 5 del tema de probabilidad.

  3. Dos fabricantes de de automóviles ofrecen su productos a una fábrica de automóviles, al mismo precio. Ésta, para elegir la más duradera hace una prueba con 50 baterías de cada marca, obteniendo los siguientes resultados:

    Vida de la bateria (en meses) 20 22 24 26 28 30
    Marca A (frec. absoluta) 5 8 12 15 7 3
    Marca B (frec. absoluta) 1 7 18 19 5 0

    Realice todos los cálculos que considere necesarios para justificar la elección efectuada por la fábrica.

  4. (4 puntos) La producción (en miles de Qm) y la superficie cultivada (en miles de Ha) de lentejas en España durante los años 1960 a 1964, según el Anuario Estadístico Español, fue:

    Superficie 38 45 47 49 45
    Producción 239 289 335 337 216

    (a) Halle la recta deregresión de la producción de lentejas en función de la superficie cultivada.
    (b) Si sabemos que en un determinado año la producción fue 420.000 Qm ¿Cuál habrá sido previsiblemente la superficie cultivada durante ese año?
    (c) Analice la fiabilidad de la previsión.
    (d) Para el periodo 1960-64, calcule la producción mediana y el percentil 60 de la superficie. Razone la respuesta.

  5. Parte II
    Las notas de matemáticas y Física de un grupo de alumnos son las siguientes

    Matemáticas 2 3 1 7 7 6 8 9
    Física 2 4 2 8 9 6 8 9

    a) (1 punto) Representar la nube de puntos y, sobre ella , razonar si hay correlación lineal significativa, y de qué signo, entre las calificaciones de Matemíticas y las de Física.
    b) (1 punto) Razonar, sin usar la nube de puntos, si hay una buena correlación.
    La Parte I, es el ejercicio nº 4 del tema de Probabilidad.

  6. La información estadística obtenida de una muestra de tamaño 7 sobre la relación existente entre la inversión realizada y el rendimiento obtenido en miles de pesetas para explotaciones ganaderas, se muestra en el siguiente cuadro

    Inversión 14 16 15 16 18 20 21
    Rendimiento 8 8 7 8 7 9 9

    a) Cuantifique e interprete el coeficiente de correlación lineal.
    b) Analice la fiabilidad de las posibles predicciones.

  7. Dada la tabla bidimensional

    X -2 -1 0 1 2 3
    Y -7 -4 1 2 5 8

    correspondiente a una muestra de una cierta población,
    a) (1 punto) Calcule el coeficiente de correlación lineal e interprételo.
    b) (1 punto) Dibuje la nube de puntos asociada a la muestra y, a partir de ella, justifique la conclusión obtenida en el apartado anterior.

  8. Los siguientes diagramas de sectores corresponde a la composición de la Cámara del parlamento de Andalucía (número de escaños obtenidos para cada partido) en las elecciones celebradas en 1994 y 1996

    a) (1 punto) Represente estos resultados mediante otro procedimiento gráfico.
    b) (1 punto) Dibuje la nube de puntos que se obtiene al representar, por cada partido en abcisas el número de escaños obtenidos en 1994 y en ordenadas el número de escaños obtenidos en 1996. Cuantifique la intensidad de la interrelación lineal existente entre ambas variables

  9. Dada la siguiente distribución estadística bidimensional

    x 0 0 2 k
    y 0 2 0 2

    a) (1 punto) Calcule el valor de k para que el coeficiente de correlación lineal se nulo.
    b) (1 punto) A la vista de la distribución y sin desarrollos algebraicos, justifique si puede existir algún valor de k que haga que el coeficiente de correlación lineal sea igual a uno.

  10. La siguiente tabla recoge el número de horas dedicada a preparar la tercera evaluación de Matemáticas y la calificación obtenida en el examen por los alumnos de una muestra.:

    Horas de estudio 20 16 34 23 27 32
    Calificación del examen 64 61 84 70 88 92

    a) (1,5 puntos) Cuantifique e interprete el coeficiente de correlación lineal. b) (0,5 puntos) Analice la fiabilidad de las posibles predicciones.